動画を見てたら、４５×４５を簡単に計算する方法ってのがあって
上一桁が同じで下一桁の合計が１０になる場合は
（上桁の数字＋１）× 上桁 ＋ 下桁同士の掛け算
45 (1+4)5 55 55
×45 × 45 ×45 × 45
2025
と計算するらしい。
AB x AC
この式を各桁の数字で分解すると
=(A10+B)(A10+C) となり分解すると = BC + A10C + AB10 + AA100・・・式A
先の上桁に＋１して同じ桁同士の掛け算は
= (A+1)A100 + BC = AA100 + A100 + BC = BC + A100 + AA*100・・・・・・・・式B
式Aと式Bの値が一致する等号式は
BC + A10C + AB10 + AA100 ＝ BC + A100 + AA100
両辺で同じ計算消し込むと
BC + A10C + AB10 + AA100 ＝ BC + A100 + AA100
A10C + AB10 = A100
10C + B10 = 100
これから C+ B = 10 の場合に成立する。
よって、上桁が同じで、下桁の合計が１０になる場合に成立する。動画で下桁の合計が１０の条件を聞き忘れたらしい。
条件が成立する４５ｘ４５では正解するけど
条件を満たさない４４ｘ４４では下桁同士の掛け算は１６で見るからに成立しない
（小話）
同じ桁同士を掛け算してテストで
０点を貰った子供が
「悔しく悔しく悔しく・・・」
でも～「・・・・・・・・」の場合は、
ちょっと１加えて同じ桁同士を掛け算するだけで
いいんだよ！
っていたのを教師が
この子は天才（天災の意味も込めて）
お話と広めた結果なんかな？