変奏現実

非可換幾何学で何か繋がりがあるらしい。
非可換とは可換性が成立しないということ。
つまり、積を例にあげれば　x × y ≠ y × x　が成立するらしい。
普通の数式ではそんなことはないハズだけど、行列式の積なら、行列式をよく使う３DのCGなどは当てはまることだ。
xyzの３軸で表現される空間の中の物体（例えばサイコロ）を回転させるとしよう、x軸⇒y軸⇒z軸の順で回転させた場合とy軸⇒x軸⇒z軸の順で回転させた場合では向きが違ってしまう。
別にz軸まで回さなくても、自分から見てxy軸を固定したものとして、サイコロをx軸を右に９０度⇒y軸を右に９０度回した場合、y軸を右に９０度⇒x軸を右に９０度の順に回した場合では、サイコロは異なる面が上になる。
なぜ知っているのか？
それはWindowsのDirectXを使ってマウスの動きに連動して図形を回転させようとした時に、DirectXに渡す行列式のパラメータを計算した際に行列式の展開をミス（プログラムの書き換えが面倒で可換って済まそうとした訳）って、マウスの動きとは在らぬ方向に回転してしまったので気が付いたダケなんだけどね。
普通の3次元空間の回転運動をザックリと分解して考えるだけで、非可換的なコトが起こってしまうトコロが面白い。
で、この先はボクの直観でしかないけど、何かと何かの反応などど簡単明瞭なモデルで考えず、ざっくりと大雑把に何かの反応を観察すると、どうしても全く同じ結果なんてマズ出てこないということを表現するには、この非可換な性質はとても便利な気がする。
※と云うか、先のCGの例の様に任意の回転をｘｙｚ軸に分解できるなら但し書き（非可換です）が付いても、とっても便利な気がしている。で、でも、昔の３DのCGの本は、行列式で表現するクセに説明のしやすさを優先して図の座標軸の組み合わせが無造作に右手式だったり左手だったりするので、本当にCPUに演算させるには、演算可能な行列式を自分で導かないといけない様になっていた。例えば、座標系の違いに気が付かずに平行移動と回転移動の行列式を単純に積ってラクちんだとばかりにCPUに計算させると確実に✖な結果になる様なプロテクトが仕込まれていたのだ。しかも、その演算可能な行列式は、最後にはあらゆる視点からでも使用可能な様に変形する悲惨な運命を背負っているので、ダイレクトに非原点的な視線で描く必要があり、どの対称性とも全く無縁に思えるほどに無様で無残な行列式になる。
あるいは微量な数値のズレ（いくら正確に測定しても誤差は出る）を単に誤差何％と定量化しても結果に幅があるということの意味をまめに考えることなのかな？
ま、人間が観てる沢山の物質の世界は多少誤差があっても誤差の範疇で済ませるのが一番なんだけど、その物質を極少ない要素に限定した反応結果なら結構精度があると思いきや、結構バラ付きがあると戸惑ってしまう。
そこで、細かいので測定に誤差はある程度しかたがないとか、細かいものは沢山集まった総体とは違った性質がある（不確定性など）とか、色々仮定して現実の測定結果と向き合うしかないのかもしれない。
そんなところに、常識を打ち破るぶっ飛んだ仮説を放り込む様な発想の転換は、いつも必要なのかもしれない。
統計などのグラフの単位が％なら合計すると１００％にはならないという現実を打ち破るには、とりあえずの妥協案（合計すれば１００％のハズだから直書きすればオｋー）を飲み込むのではなく、「合計そのものに意味は無いんです。なぜなら見やすく四捨五入した大雑把な数値で表現してるので、偶然１００％になることはあっても必ず１００％にはなる訳ではない。」ということを解りやすく説明するのはとても大変。
例１

四捨五入して１．５％と９８．５％という結果を得た場合に合計は、１．５％＋９８．５％＝１００．０％になりますが更に四捨五入し、１．５％⇒２％、９８．５％⇒９９％と云う結果であるとすると２％＋９９％＝１０１％
ほら≠１００．０％　ですよね？と強引に理解してもらう。

例２

－１０℃になる反応と、５０℃になる反応の２つの反応を考える

1. 水を冷やして－１０℃の氷にし、温めて５０℃の水に戻す。
2. 水を温めて５０℃のお湯にし、冷やして－１０℃の氷にする。

この２では得られる結果が異なるというのは非可換を強引に理解してもらう。
※各反応に必要なエネルギーを考えると、全く正しくないけどね。

それでも積はともかく和は非可換ではないと思えるけど、正の整数（自然数）と限定して考えると、計算中の負になると計算不能（エラー）になってしまうので、日常でもごく普通に非可換性は存在するようだ。
ここまで素数が全く登場しなかったけど、何か誤差が出るのは、素数の特性（素数が出現する確率が不安定）と関連がありそうに思える。例えば、大抵の物理反応は沢山の物質の反応なので、数量の素数的な特性（≒数の不安定）が含まれるとすれば、結果は不安定だけど、大体こんな風に分けれますね。という目途は立てられるのかもしれない。
ま、数や演算の特性を使って何かを説明すると、どうしてもその数や演算の特性に制限されてしまう（数式によくある適用除外）。１÷０＝∞ではあるけれど、普通に計算結果を求めるには、０割りしないのはお約束だ。
そのため、数や演算の妙な特性（１÷０＝∞で∞÷∞＝１は大雑把に正しいけど、∞＋∞＝∞であり１÷０×０＝０なのは大体正しい）を使い、それによって特性による制限を撤廃する様な式の展開をする発想がどうしても必要で面倒であり間違いやすいので非可換や素数的な要素を取り入れることも重要なのだろう。
ただ、そのような目途が立つと素数の見つけられにくさが消し飛んでしまい素数の性質を利用したＰＫＩ的には、困ってしまうらしいので、いつまでも謎なのかもしれない。（公式的に

標準理論と呼ばれる宇宙の全てを説明するハズの方程式。
それを生み出そうとする流れは、実験結果を表す数式を生み出すだけでなく、数式の全体像をイメージできる様に、数式の対称性つまり既に知られている数式のモデル（回転対称性、ローレンツ対称性、ゲージ対称性など）で表現していくようになる。それ自体、最初は単に個人の趣味であったようだが、そうすることでイメージからある程度の正しさが判る反面、その雰囲気からある程度の実験結果との不一致をも明確にすることができたようだ。
そしてその不一致について考えるには、とりあえず新しいモデルを生み出し、後の研究で「ある程度の正しい」数式を内包する様に数式を導き出す（展開する）ことで、新しいモデルと「ある程度の正しい」数式の差を明確にし、新たに実験すべき現象を示し、その実験によって新しいモデルを証明する流れとなった。
ところが、導き出した数式は欲しい結果を左辺に置くような変換テクニックが使われる様で分母に任意の数値を示すパラメータ（変数）が含まれていることが多く、分母が０になる様な状況では計算不能。更なる探求が必要なことが判るたびに、ウンザリしてしまう側面もあった。
だから、新しいモデルは見向きもしない極普通人な研究者も多く、新しいモデルが正しいなら結果をうまく証明できる実験結果が発表されるまで、新しいモデルに対する研究者の評判はモデルの研究が進むにつれて上がったり下がったりを繰り返すことになった。
また、素粒子の現象に絞って標準理論の研究を進めらたせいもあり、ある対称性の現象はもっとエネルギーが低くなる現象によって結果が書き換えられるよね！と誰かが云いだすまでなかなか思い至らなかったり、でもそれを理解すれば「ごく当たり前」と思えることだったりする。モデルと物理現象の関係をイメージするために無関係そうに思えるものを取り除き整理することは当然だけど、それにはよーく考えないといけないのでモデルの要素を咀嚼選択することのはとても大変。
例えれば、大気中を遠くまで何かを飛ばすと空気抵抗で段々速度が落ちるので単純な放物線を描かない、だから放物線モデルは大間違いとするか、空気抵抗ってのがあるから、これをほぼ無視してもよいくらい重い質量で実験するか、とても遅い速度で実験するとかしないと・・・、色々考えるたら？何が正しいのか、訳が分からなくなりそう。何か信念をもっていないと、よさそうなモデルを生み出すのはなかなか大変に思える。
とは云うものの「よく判らないけど空間は素粒子の移動を邪魔する粒子で埋まっているのでその結果「質量がある様に見える」という仮定のモデル」が出てくると、やはり「怪しい」とか「美しくない」と『ＳＦのご都合主義』のように感じるのは仕方がないことだろう。しかし、それも、こうかもしれないと長く実験を続けるなかで、実験結果とその仮定のモデルに矛盾がなさそうだとなってきて、なんとなく信じられている。
それでも数式の分母にパラメータがありそれが０の場合をどうするか？は依然として大きな悩みであり、距離が０にはならない様に「素粒子はヒモみたいなもので大きさがある」というモデルが出る。なかなかぶっ飛んでるモデルだが、一度は素粒子は大きさが無いと捨てたことを掘り起こした様なものだ。
しかし、その式でもやはり分母にパラメータが含まれている様で探求はこれからも限りなく続くのだろう。
また今は物理現象で次元と云えば一般相対性理論で出てくるＸ，Ｙ、Ｚ＋時間＝時空間というのが今は一般常識らしい。でも、ボクが物理の教科書でであった色々な数式は質量や運動量だけでなく温度や圧力と云った色々な要素の関係を表すものもあり、次元とは数式に出てくる何かのパラメータの単位（ｇ、ｍ、second等）のことであって座標や時間など特定のパラメータだけを意味するものではない。
この前提に基づけば数式に次元がいくつあっても不思議ではないので、空間に応用すれは空間＝３次元や時空間＝４次元に限定せず空間を１０次元や１１次元ととらえて別に問題はない（その次元が見えないあるいは観測できないのは観測によく用いる媒体（例えば光）とは無関係だからと云えなくもないのだ）。強い核力も極少サイズの力場（10^-15m？）だったりするので、もっと極少サイズの力場が存在しても小さすぎるなら見過ごされていても別に不思議ではない。
という風に軽く考えては、モデルに現れる空間に関わる次元がいくつあってもいいような気がする。
また慣性質量（一般には質量：動きにくさ）と重力質量（一般には重量：重さそのもの）はほぼ同じの様だが、質量はあるが重量はない、これは質量は無いけど重力はあるとか半分だけあるとか、そう云うのもあったりするのだろう。
何事も細かいことまで言い出したらキリがない。
例え大元となる数式に分母が無くても、掛け算の演算子が含まれている限り、特定の目的に応じて数式を導き出せば（展開すれば）、どうしても分母にパラメータが出現するケースは起きてしまいそうだ。
例

問題：y=ax+b からaを求めよ。
ax = y-b　であるから a = (y-b)÷x
やはり、分母にパラメータxが入った。
(x≠0)を付けなくてはいけなくなる。

答え：a = (y-b)÷x　但し、x≠0

orz

故に標準理論の探求に終わりは無いのだろう。

最近はコレです。
でも充電チャージャーのロックがひ弱で壊れやすく、
数か月で手で押さえて充電することになり、充電エラーの赤いLEDが付いたので、交換してもらったけど
やはり数か月でまた手で押さえて充電することになった。
でも、丁度いいサイズの穴が開いている発泡スチロールがあれば、差し込んで充電できる。
それ以上に困るのが、
iQOS自体が匂いや煙がほとんど出ないので・・・

• 他人のタバコの匂いが気になる。
• 禁煙のはずの場所でタバコの香りをかぐと得をした気分だったのに・・・今はギョッっとしてしまう。
• 狭い喫煙室でiQOSを吸うと服がタバコ臭くなるのが気になる。
• いくら匂いが少ないとは云え手入れをしないと臭うので掃除はかかせない。

という情けない状況。
あと、ゲームをしながらタバコを口にくわえると
咥えてるタバコのフィルターが唾液で湿ってるとホルダーの重みで紙が切れ、
フィルターのみ残り、他は足元に落ちる。
iQOSから熱で発生してるのは煙じゃなく蒸気という説明だけど
口や鼻からその蒸気を出せば、（・＿・）ﾌﾂｳのタバコと見かけは同じ。